Условие задачи:

В воде плавает шар, погрузившись на 0,25 своего объема. Определить плотность материала шара.

Задача №3.3.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$V_{п}=0,25V$, $\rho-?$

Решение задачи:

Если шар плавает, значит сила Архимеда равна силе тяжести:

$${F_А} = mg$$

Силу Архимеда находят по формуле:

$${F_А} = {\rho _в}g{V_п}$$

В этой формуле $\rho_{в}$ — плотность воды (жидкости, в которую погружен шар), $V_{п}$ — объем погруженной части шара.

Массу шара можно найти как произведение плотности материала шара $\rho$ на его полный объем $V$.

$$m = \rho V$$

Тогда имеем:

$${\rho _в}g{V_п} = \rho Vg$$

$${\rho _в}{V_п} = \rho V$$

Так как по условию $V_{п}=0,25V$, то:

$${\rho _в} \cdot 0,25V = \rho V$$

В итоге:

$$\rho  = 0,25{\rho _в}$$

Плотность воды равна 1000 кг/м³, поэтому плотность материала, из которого изготовлен шарик, равна:

$$\rho  = 0,25 \cdot 1000 = 250\;кг/м^3 = 0,25\;г/см^3$$

Ответ: 0,25 г/см³.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

3.2.24 С какой силой давит атмосферный воздух на обложку книги размером 12×20 см2
3.3.2 Брусок дерева плавает в воде. Объем погруженной части бруска 36 см3. Определить
3.3.3 Льдина плавает на поверхности воды. Часть её объема, равная 150 м3, находится