Решение: В воде плавает шар, погрузившись на 0,25 своего объема. Определить плотность

Условие задачи:

В воде плавает шар, погрузившись на 0,25 своего объема. Определить плотность материала шара.

Задача №3.3.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

\(V_{п}=0,25V\), \(\rho-?\)

Если шар плавает, значит сила Архимеда равна силе тяжести:

\[{F_А} = mg\]

Силу Архимеда находят по формуле:

\[{F_А} = {\rho _в}g{V_п}\]

В этой формуле \(\rho_{в}\) — плотность воды (жидкости, в которую погружен шар), \(V_{п}\) — объем погруженной части шара.

Массу шара можно найти как произведение плотности материала шара \(\rho\) на его полный объем \(V\).

\[m = \rho V\]

Тогда имеем:

\[{\rho _в}g{V_п} = \rho Vg\]

\[{\rho _в}{V_п} = \rho V\]

Так как по условию \(V_{п}=0,25V\), то:

\[{\rho _в} \cdot 0,25V = \rho V\]

В итоге:

\[\rho = 0,25{\rho _в}\]

Плотность воды равна 1000 кг/м³, поэтому плотность материала, из которого изготовлен шарик, равна:

\[\rho = 0,25 \cdot 1000 = 250\;кг/м^3 = 0,25\;г/см^3\]

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.