Условие задачи:
В воде плавает шар, погрузившись на 0,25 своего объема. Определить плотность материала шара.
Задача №3.3.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(V_{п}=0,25V\), \(\rho-?\)
Решение задачи:
Если шар плавает, значит сила Архимеда равна силе тяжести:
\[{F_А} = mg\]
Силу Архимеда находят по формуле:
\[{F_А} = {\rho _в}g{V_п}\]
В этой формуле \(\rho_{в}\) — плотность воды (жидкости, в которую погружен шар), \(V_{п}\) — объем погруженной части шара.
Массу шара можно найти как произведение плотности материала шара \(\rho\) на его полный объем \(V\).
\[m = \rho V\]
Тогда имеем:
\[{\rho _в}g{V_п} = \rho Vg\]
\[{\rho _в}{V_п} = \rho V\]
Так как по условию \(V_{п}=0,25V\), то:
\[{\rho _в} \cdot 0,25V = \rho V\]
В итоге:
\[\rho = 0,25{\rho _в}\]
Плотность воды равна 1000 кг/м3, поэтому плотность материала, из которого изготовлен шарик, равна:
\[\rho = 0,25 \cdot 1000 = 250\;кг/м^3 = 0,25\;г/см^3\]
Ответ: 0,25 г/см3.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
3.2.24 С какой силой давит атмосферный воздух на обложку книги размером 12×20 см2
3.3.2 Брусок дерева плавает в воде. Объем погруженной части бруска 36 см3. Определить
3.3.3 Льдина плавает на поверхности воды. Часть её объема, равная 150 м3, находится