Условие задачи:

Определить массу воды, поднявшейся по капиллярной трубке диаметром 0,5 мм.

Задача №3.4.3 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$d=0,5$ мм, $m-?$

Решение задачи:

На трубку вдоль линии соприкосновения с водой (её длина равна $\pi d$) действует сила поверхностного натяжения $F_{пов}$. Она направлена вниз. Согласно третьему закону Ньютона на воду со стороны трубки действует такая же по величине сила, но направленная вверх. Эта сила и вызывает подъем воды в трубке. Её модуль равен:

$${F_{пов}} = \sigma  \cdot \pi d$$

Поверхностное натяжение воды $\sigma$ равно 72 мН/м.

Понятно, что сила тяжести поднятого столбика воды $mg$ равна силе  поверхностного натяжения $F_{пов}$.

$$mg = {F_{пов}}$$

$$mg = \sigma  \cdot \pi d$$

Откуда искомая масса $m$ равна:

$$m = \frac{{\sigma \pi d}}{g}$$

Переведем диаметр трубки и поверхностное натяжение в систему СИ:

$$0,5\;мм = 5 \cdot {10^{ — 4}}\;м$$

$$72\;мН/м = 0,072\;Н/м$$

Посчитаем численный ответ к задаче:

$$m = \frac{{0,072 \cdot 3,14 \cdot 5 \cdot {{10}^{ — 4}}}}{{10}} = 1,13 \cdot {10^{ — 5}}\;кг = 11,3\;мг$$

Ответ: 11,3 мг.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

3.4.2 В капиллярной трубке радиусом 0,5 мм жидкость поднялась на 11 мм. Определить
3.4.4 На проволочной рамке с подвижной перекладиной длиной 10 см натянута мыльная пленка
3.4.5 При лужении оловом с конца проволоки диаметром 1 мм оторвалось 20 капель олова