Условие задачи:
К вертикальной гладкой стене подвешен на тросе AB однородный шар массы \(M\). Определите натяжение троса, если он составляет со стеной угол \(\alpha\).
Задача №3.1.27 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(M\), \(\alpha\), \(T-?\)
Решение задачи:
Шар находится в равновесии под действием приложенных к нему сил: силы тяжести \(Mg\), силы натяжения нити \(T\) и силы нормальной реакции опоры \(N\) (смотрите схему).
Чтобы найти силу натяжения нити \(T\), достаточно записать первое условие равновесия (первый закон Ньютона) в проекции на ось \(y\):
\[T \cdot \cos \alpha = Mg\]
\[T = \frac{{Mg}}{{\cos \alpha }}\]
Ответ: \(\frac{{Mg}}{{\cos \alpha }}\).
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
3.1.26 К вертикальной гладкой стене подвешен на тросе AB однородный шар массы M
3.1.28 Расстояние между двумя опорами 8 м. На эти опоры положили горизонтальную балку
3.1.29 Однородная балка длины 2 м и массы 1000 кг удерживается в горизонтальном положении
А почему Т именно косинус?
На рисунке показана сила натяжения \(T\), угол \(\alpha\) и ось \(y\), на которую нужно спроецировать силу натяжения. Из-за того, что проекция указанной силы есть прилежащий к углу \(\alpha\) катет в прямоугольном треугольнике (который появляется при проецировании), то поэтому там косинус, а не синус.