Решение: Барометр показывает в воздухе давление 75 см ртутного столба. Найти давление на глубине

Условие задачи:

Барометр показывает в воздухе давление 75 см ртутного столба. Найти давление на глубине 10 м от поверхности озера.

Задача №3.2.11 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$h_{рт}=75$ см, $h_{в}=10$ м, $p-?$

Решение задачи:

Давление на некоторой глубине в озере $p$ складывается из атмосферного давления $p_{атм}$ и давления воды $p_{в}$ .

$p = {p_{атм}} + {p_в}$

И то, и другое давление можно найти по аналогичным формулам, хотя смысл немного разный. Атмосферное давление равно $\rho_{рт}gh_{рт}$ , так как столбик ртути высотой $h_{рт}$ уравновешивает атмосферное давление в ртутном барометре. В случае давления воды — это просто давление столба жидкости некоторой высоты, равное $\rho_{в}gh_{в}$ .

$\left\{ \begin{gathered} {p_{атм}} = {\rho _{рт}}g{h_{рт}} \hfill \\ {p_в} = {\rho _в}g{h_в} \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Тогда:

$p = {\rho _{рт}}g{h_{рт}} + {\rho _в}g{h_в}$

$p = \left( {{\rho _{рт}}{h_{рт}} + {\rho _в}{h_в}} \right)g$

Плотность воды $\rho_{в}$ равна 1000 кг/м³, а плотность ртути $\rho_{рт}$ — 13600 кг/м³. Переведем высоту столба ртути в систему СИ и посчитаем ответ.