Условие задачи:
Вольтметр, внутреннее сопротивление которого 50 кОм, подключенный к источнику вместе с дополнительным сопротивлением 120 кОм, показывает 100 В. Определите напряжение на зажимах источника.
Задача №7.5.18 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(R_v=50\) кОм, \(R_{доп}=120\) кОм, \(U_0=100\) В, \(U-?\)
Решение задачи:
Так как вольтметр и дополнительное сопротивление соединены последовательно, то через них течет одинаковый ток \(I\). Напряжение на вольтметре согласно условию задачи равно \(U_0\), тогда на дополнительном сопротивлении напряжение будет равно \(\left( {U — {U_0}} \right)\), где \(U\) — искомое напряжение на зажимах источника. Запишем дважды закон Ома для участка цепи:
\[\left\{ \begin{gathered}
I = \frac{{{U_0}}}{{{R_v}}} \hfill \\
I = \frac{{U — {U_0}}}{{{R_{доп}}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Тогда, очевидно, имеем:
\[\frac{{{U_0}}}{{{R_v}}} = \frac{{U — {U_0}}}{{{R_{доп}}}}\]
Тогда, перемножив «крест-накрест», получим:
\[{U_0}{R_{доп}} = U{R_v} — {U_0}{R_v}\]
\[{U_0}{R_{доп}} + {U_0}{R_v} = U{R_v}\]
\[{U_0}\left( {{R_{доп}} + {R_v}} \right) = U{R_v}\]
В итоге получим такую формулу для получения ответа на вопрос задачи:
\[U = \frac{{{U_0}\left( {{R_{доп}} + {R_v}} \right)}}{{{R_v}}}\]
Подставим численные данные задачи в эту формулу и посчитаем ответ:
\[U = \frac{{100 \cdot \left( {120 \cdot {{10}^3} + 50 \cdot {{10}^3}} \right)}}{{50 \cdot {{10}^3}}} = 340\;В = 0,34\;кВ\]
Ответ: 0,34 кВ.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.5.17 Предел измерения амперметра 5 А, число делений шкалы 100, внутреннее сопротивление
7.5.19 Вольтметр с внутренним сопротивлением 3 кОм, включенный в городскую осветительную сеть
7.5.20 Если подключить к гальванометру шунт 100 Ом, вся шкала соответствует току во внешней цепи