Условие задачи:

В электрочайник с сопротивлением 140 Ом налита вода массой 1,5 кг при температуре 20 °С. Через 20 мин выкипело 10 % при силе тока 4 А. Найти КПД чайника.

Задача №7.4.38 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$R=140$ Ом, $m=1,5$ кг, $t=20^\circ$ C, $\tau=20$ мин, $\alpha=10\%$, $I=4$ А, $\eta-?$

Решение задачи:

Согласно определению коэффициент полезного действия $\eta$ равен отношению полезной работы $A_п$ к затраченной работе $A_з$, то есть его можно найти по формуле:

$$\eta = \frac{{{A_п}}}{{{A_з}}}\;\;\;\;(1)$$

Полезная работа $A_п$ идёт на нагревание воды до температуры кипения $t_к$ и на испарение $\alpha$ части воды. Понятно, что эту работу можно определить по такой формуле:

$${A_п} = cm\left( {{t_к} — t} \right) + \alpha \lambda m\;\;\;\;(2)$$

В этой формуле $c$ — удельная теплоемкость воды, равная 4200 Дж/(кг·°C); $\lambda$ — удельная теплота парообразования воды, равная 2,26 МДж/кг, $t_к$ — температура кипения воды, равная 100 °C.

Затраченная работа $A_з$ в данном случае равна работе тока, то есть:

$${A_з} = {I^2}R\tau \;\;\;\;(3)$$

Поставим выражения (2) и (3) в формулу (1):

$$\eta = \frac{{cm\left( {{t_к} — t} \right) + \alpha \lambda m}}{{{I^2}R\tau }}$$

Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ (при этом не стоит забывать переводить численные величины в систему СИ):

$$\eta = \frac{{4200 \cdot 1,5 \cdot \left( {100 — 20} \right) + 0,1 \cdot 2,26 \cdot {{10}^6} \cdot 1,5}}{{{4^2} \cdot 140 \cdot 1200}} = 0,314 = 31,4\%$$

Ответ: 31,4%.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.4.37 ЭДС батареи аккумуляторов 12 В. Сила тока короткого замыкания 5 А. Какую наибольшую
7.4.39 Два элемента с ЭДС 5 и 10 В и внутренними сопротивлениями 1 и 2 Ом соединены последовательно
7.4.40 Батарея состоит из параллельно соединенных источников тока. При силе тока во внешней цепи