Решение: Цепь состоит из трех сопротивлений 10, 20 и 30 Ом, соединенных последовательно

Условие задачи:

Цепь состоит из трех сопротивлений 10, 20 и 30 Ом, соединенных последовательно. Падение напряжения на первом сопротивлении составляет 20 В. Найти напряжение на концах цепи.

Задача №7.5.37 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(R_1=10\) Ом, \(R_2=20\) Ом, \(R_3=30\) Ом, \(U_1=20\) В, \(U-?\)

Решение задачи:

Напряжение на концах цепи можно найти из закона Ома:

\[U = IR\;\;\;\;(1)\]

Здесь \(R\) — общее сопротивление цепи, которое в случае трёх последовательно соединенных сопротивлений \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\) можно определить по формуле:

\[R = {R_1} + {R_2} + {R_3}\;\;\;\;(2)\]

Зная падение напряжения \(U_1\) на первом сопротивлении \(R_1\), используя тот же закон Ома для участка цепи, легко найти ток \(I\) в цепи:

\[I = \frac{{{U_1}}}{{{R_1}}}\;\;\;\;(3)\]

Подставим (2) и (3) в формулу (1), тогда:

\[U = \frac{{{U_1}\left( {{R_1} + {R_2} + {R_3}} \right)}}{{{R_1}}}\]

Численный ответ равен:

\[U = \frac{{20 \cdot \left( {10 + 20 + 30} \right)}}{{10}} = 120\;В\]