Решение: Определите заряд на обкладках конденсатора C=1 мкФ. ЭДС источника 4 В, внутреннее

Условие задачи:

Определите заряд на обкладках конденсатора \(C=1\) мкФ. ЭДС источника 4 В, внутреннее сопротивление равно 2 Ом, \(R=14\) Ом.

Задача №7.2.40 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(C=1\) мкФ, \(\rm E=4\) В, \(r=2\) Ом, \(R=14\) Ом, \(q-?\)

Решение задачи:

Когда конденсатор будет заряжен полностью, через ветвь, содержащую конденсатор и резистор, не будет течь ток, поэтому можно исключить из схемы последовательно подключенный к конденсатору резистор (смотрите схему к решению справа).

Тогда, искомую величину заряда \(q\) на обкладках конденсатора можно определить по формуле:

\[q = CU\;\;\;\;(1)\]

Здесь \(U\) — напряжение на зажимах батареи (такое же напряжение будет между обкладками конденсатора и на нижнем резисторе \(R\)), которое можно определить по формуле:

\[U = IR\;\;\;\;(2)\]

При установившемся режиме ток через конденсатор не течет, силу тока в цепи \(I\) найдем, применив закон Ома для полной цепи:

\[I = \frac{{\rm E}}{{R + r}}\;\;\;\;(3)\]

Подставим (3) в (2), а полученное — в (1):

\[q = \frac{{C{\rm E}R}}{{R + r}}\]

Мы решили задачу в общем виде, теперь подставим данные задачи в эту формулу и посчитаем ответ:

\[q = \frac{{{{10}^{ — 6}} \cdot 4 \cdot 14}}{{14 + 2}} = 3,5 \cdot {10^{ — 6}}\;Кл = 3,5\;мкКл\]