Решение: Миллиамперметр имеет сопротивление 25 Ом, рассчитан на предельный ток 50 мА

Условие задачи:

Миллиамперметр имеет сопротивление 25 Ом, рассчитан на предельный ток 50 мА и снабжен шунтом на 10 А. Найти сопротивление шунта.

Задача №7.5.3 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$R_А=25$ Ом, $I_0=50$ мА, $I=10$ А, $R_ш-?$

Решение задачи:

Для измерения силы тока на каком-либо участке электрической цепи используют амперметр, его располагают на том участке, где и нужно измерить величину силы тока. Если предел измерения амперметра (т.е. максимальное значение силы тока, которое может измерить амперметр) не позволяет измерить силу тока на этом участке, то к амперметру параллельно подключают шунт сопротивлением $R_{ш}$ . Шунт уменьшает силу тока на амперметре.

При этом величину сопротивления шунта можно определить из следующих соображений. Так как амперметр и шунт соединены параллельно, то на них одинаковое напряжение $U$ . Сила тока на амперметре не должна превышать предела измерения $I_0$ , тогда на шунте сила тока будет равна $\left( {I — {I_0}} \right)$ . Здесь $I$ — сила тока на том участке, где нужно произвести измерение. Поэтому:

$\left\{ \begin{gathered} U = {I_0}{R_А} \hfill \\ U = \left( {I — {I_0}} \right){R_ш} \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Тогда, очевидно, имеем:

${I_0}{R_А} = \left( {I — {I_0}} \right){R_ш}$

В итоге получим такую формулу для расчета сопротивления шунта $R_ш$ :

${R_ш} = \frac{{{I_0}{R_А}}}{{I — {I_0}}}$

Подставим численные данные задачи в эту формулу и посчитаем ответ:

${R_ш} = \frac{{50 \cdot {{10}^{ — 3}} \cdot 25}}{{10 — 50 \cdot {{10}^{ — 3}}}} = 0,126\;Ом = 126\;мОм$