Решение: Какой толщины слой серебра образовался на изделии за 3 мин, если плотность тока в растворе

Условие задачи:

Какой толщины слой серебра образовался на изделии за 3 мин, если плотность тока в растворе азотнокислого серебра AgNO₃ 2,6 кА/м²?

Задача №7.3.16 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

$t=3$ мин, $j=2,6$ кА/м², $h-?$

Запишем объединенный закон Фарадея:

$m = \frac{1}{F}\frac{M}{n}It\;\;\;\;(1)$

Здесь $F$ — число Фарадея, равное 96600 Кл/моль; $M$ — молярная масса серебра, равная 0,109 кг/моль; $n$ — валентность серебра, равная 1.

Если изделие некоторой площадью $S$ покрылось серебром толщиной $h$ , то массу отложившегося серебра очень легко определить по формуле:

$m = \rho Sh\;\;\;\;(2)$

Здесь $\rho$ — плотность серебра, равная 10500 кг/м³.

Ток $I$ можно выразить как произведение плотности тока $j$ на площадь изделия $S$ , то есть:

$I = jS\;\;\;\;(3)$

Подставим выражения (2) и (3) в формулу (1):

$\rho Sh = \frac{1}{F}\frac{M}{n}jSt$

$\rho h = \frac{1}{F}\frac{M}{n}jt$

Откуда искомая толщина слоя серебра $h$ равна:

$h = \frac{{Mjt}}{{\rho Fn}}$

Задача решена в общем виде, теперь посчитаем ответ:

$h = \frac{{0,109 \cdot 2,6 \cdot {{10}^3} \cdot 180}}{{10500 \cdot 96600 \cdot 1}} = 5 \cdot {10^{ — 5}}\;м = 0,05\;мм$

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.