Условие задачи:

Амперметр показывает ток 0,04 А, а вольтметр — напряжение 20 В. Найти сопротивление вольтметра, если внешнее сопротивление 1 кОм.

Задача №7.5.12 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(I=0,04\) А, \(U=20\) В, \(R=1\) кОм, \(R_v-?\)

Решение задачи:

Взгляните на схему. Очевидно, что если через сопротивление \(R\) течёт ток \(I_0\), то через вольтметр течёт ток \(\left( {I — {I_0}} \right)\). Так как напряжение на сопротивлении \(R\) и вольтметре одинаково, поскольку они соединены параллельно, то из закона Ома для участка цепи можно получить:

\[\left\{ \begin{gathered}
U = {I_0}R \;\;\;\;(1)\hfill \\
U = \left( {I — {I_0}} \right){R_v} \;\;\;\;(2)\hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Из равенства (2) выразим искомое сопротивление вольтметра \(R_v\):

\[{R_v} = \frac{U}{{I — {I_0}}}\;\;\;\;(3)\]

Из равенства (1) выразим неизвестную силу тока \(I_0\), протекающего через сопротивление \(R\):

\[{I_0} = \frac{U}{R}\]

Полученное выражение подставим в (3):

\[{R_v} = \frac{U}{{I — \frac{U}{R}}}\]

Домножим и числитель, и знаменатель на \(R\), окончательно имеем такую формулу:

\[{R_v} = \frac{{UR}}{{IR — U}}\]

Численный ответ этой задачи следующий:

\[{R_v} = \frac{{20 \cdot 1000}}{{0,04 \cdot 1000 — 20}} = 1000\;Ом\]

Ответ: 1000 Ом.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.5.11 Зашунтированный амперметр измеряет токи до 10 А. Какую наибольшую силу тока
7.5.13 Вольтметр, рассчитанный на измерение напряжения до 20 В, необходимо включить в сеть
7.5.14 Гальванометр имеет сопротивление 200 Ом, и при силе тока 100 мкА стрелка отклоняется