Решение: Во сколько раз изменится объем кислорода массой 0,32 кг, если его давление увеличится

Условие задачи:

Во сколько раз изменится объем кислорода массой 0,32 кг, если его давление увеличится в 3 раза, а температура уменьшится в 3 раза?

Задача №4.2.44 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

\(m=0,32\) кг, \(p_2=3p_1\), \(T_2=\frac{T_1}{3}\), \(\frac{V_2}{V_1}-?\)

Масса газа не будет изменяться, что даёт нам возможность применить объединённый газовый закон:

\[\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\]

Выразим из этого равенства отношение конечного объема к начальному \(\frac{V_2}{V_1}\):

\[\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{{p_1}{T_2}}}{{{p_2}{T_1}}}\]

Согласно условию давление увеличится в 3 раза (\(p_2=3p_1\)), а температура упадёт в 3 раза (\(T_2=\frac{T_1}{3}\)), поэтому:

\[\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{{p_1} \cdot {T_1}}}{{3 \cdot 3 \cdot {p_1} \cdot {T_1}}} = \frac{1}{9}\]

Так как мы получили дробь, которая меньше 1, значит объем уменьшился, то есть \({V_1}>{V_2}\). В данном случае он уменьшился в 9 раз.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.