Условие задачи:

В сосуде вместимостью 4 м³ находится 4,8 кг идеального газа. Средняя квадратичная скорость молекул этого газа равна 500 м/с. Под каким давлением находится газ?

Задача №4.1.67 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$V=4$ м³, $m=4,8$ кг, $\upsilon_{кв}=500$ м/с, $p-?$

Решение задачи:

Запишем основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа:

$$p = \frac{1}{3}n{m_0}\upsilon _{кв}^2\;\;\;\;(1)$$

Концентрацию молекул газа $n$ находят как отношение числа молекул газа $N$ к объему газа $V$:

$$n = \frac{N}{V}$$

Тогда уравнение (1) примет вид:

$$p = \frac{1}{3}\frac{{{m_0}N}}{V}\upsilon _{кв}^2$$

Произведение массы одной молекулы $m_0$ на число молекул $N$ равно массе газа $m$:

$$p = \frac{1}{3}\frac{m}{V}\upsilon _{кв}^2$$

Все величины, входящие в формулу известны, посчитаем ответ:

$$p = \frac{1}{3} \cdot \frac{{4,8}}{4}{500^2} = 100000\;Па = 100\;кПа$$

Ответ: 100 кПа.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.1.66 Молекула двухатомного газа содержит 16 протонов и 16 нейтронов. Чем равна плотность
4.1.68 В сосуде под давлением 10^5 Па плотность идеального газа составляет 1,2 кг/м3. Чему
4.1.69 Если температура идеального газа уменьшится в 4 раза, то во сколько раз изменится