Условие задачи:

В комнате объемом 200 м³ относительная влажность воздуха при 20° С равна 70%. Определите массу водяных паров в воздухе комнаты, если плотность насыщенного пара при 20° С равна 17,3 г/м³.

Задача №4.4.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(V=200\) м³, \(t=20^\circ\) C, \(\varphi=70\%\), \(\rho_н=17,3\) г/м³, \(m-?\)

Решение задачи:

Чтобы определить всю массу водяных паров \(m\), содержащихся в воздухе, нужно плотность паров \(\rho\) умножить на объем \(V\).

\[m = \rho V\;\;\;\;(1)\]

Относительная влажность воздуха — это выраженное в процентах отношение плотности паров \(\rho\) при данной температуре к плотности насыщенных паров \(\rho_н\) при той же температуре.

\[\varphi  = \frac{\rho }{{{\rho _н}}} \cdot 100\% \]

Выразим плотность пара \(\rho\) и подставим выражение в формулу (1).

\[\rho  = \frac{{\varphi {\rho _н}}}{{100\% }}\]

\[m = \frac{{\varphi {\rho _н}V}}{{100\% }}\]

Переведём плотность насыщенного пара \(\rho_н\) в систему СИ:

\[17,3\;г/м^3 = 17,3 \cdot {10^{ — 3}}\;кг/м^3\]

Численно масса водяных паров равна:

\[m = \frac{{70\%  \cdot 17,3 \cdot {{10}^{ — 3}} \cdot 200}}{{100\% }} = 2,422\;кг = 2422\;г\]

Ответ: 2422 г.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.4.8 Найти массу водяного пара, содержащегося в спортивном зале объемом 1100 м3
4.4.10 При температуре 22 C относительная влажность воздуха равна 60%. Найти относительную
4.4.11 В комнате размером 10x5x3 м3 поддерживается температура 293 К, а точка росы 283 К