Условие задачи:

В комнате объемом 200 м³ относительная влажность воздуха при 20° С равна 70%. Определите массу водяных паров в воздухе комнаты, если плотность насыщенного пара при 20° С равна 17,3 г/м³.

Задача №4.4.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$V=200$ м³, $t=20^\circ$ C, $\varphi=70\%$, $\rho_н=17,3$ г/м³, $m-?$

Решение задачи:

Чтобы определить всю массу водяных паров $m$, содержащихся в воздухе, нужно плотность паров $\rho$ умножить на объем $V$.

$$m = \rho V\;\;\;\;(1)$$

Относительная влажность воздуха — это выраженное в процентах отношение плотности паров $\rho$ при данной температуре к плотности насыщенных паров $\rho_н$ при той же температуре.

$$\varphi  = \frac{\rho }{{{\rho _н}}} \cdot 100\%$$

Выразим плотность пара $\rho$ и подставим выражение в формулу (1).

$$\rho  = \frac{{\varphi {\rho _н}}}{{100\% }}$$

$$m = \frac{{\varphi {\rho _н}V}}{{100\% }}$$

Переведём плотность насыщенного пара $\rho_н$ в систему СИ:

$$17,3\;г/м^3 = 17,3 \cdot {10^{ — 3}}\;кг/м^3$$

Численно масса водяных паров равна:

$$m = \frac{{70\%  \cdot 17,3 \cdot {{10}^{ — 3}} \cdot 200}}{{100\% }} = 2,422\;кг = 2422\;г$$

Ответ: 2422 г.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.4.8 Найти массу водяного пара, содержащегося в спортивном зале объемом 1100 м3
4.4.10 При температуре 22 C относительная влажность воздуха равна 60%. Найти относительную
4.4.11 В комнате размером 10x5x3 м3 поддерживается температура 293 К, а точка росы 283 К