Решение: В изотермическом процессе объем газа уменьшился вдвое. Во сколько раз

Условие задачи:

В изотермическом процессе объем газа уменьшился вдвое. Во сколько раз изменилось давление?

Задача №4.2.5 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(T=const\), \(V_2=\frac{V_1}{2}\), \(\frac{p_2}{p_1}-?\)

Решение задачи:

Изотермический процесс — это процесс, протекающий при постоянной температуре (\(T=const\)). Такой процесс подчиняется закону Бойля-Мариотта:

\[{p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\]

Из этого закона следует, что если объем газа уменьшится, то давление увеличится, то есть конечное давление \(p_2\) больше начального давления \(p_1\). Узнаем, во сколько раз увеличится давление из такого выражения:

\[\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\]

По условию объем уменьшится в два раза, то есть \(V_2=\frac{V_1}{2}\), поэтому:

\[\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{2{V_1}}}{{{V_1}}} = 2\]