Условие задачи:

В двух сосудах находится одинаковое количество одного и того же газа. В первом сосуде давление равно 400 кПа, температура \(T\), во втором — давление 600 кПа, температура \(3T\). Чему равно отношение объемов сосудов.

Задача №4.2.63 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\nu_1=\nu_2\), \(p_1=400\) кПа, \(T_1=T\), \(p_2=600\) кПа, \(T_2=3T\), \(\frac{V_2}{V_1}-?\)

Решение задачи:

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для газов, содержащихся в двух сосудах:

\[\left\{ \begin{gathered}
{p_1}{V_1} = {\nu _1}R{T_1} \hfill \\
{p_2}{V_2} = {\nu _2}R{T_2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Поделим нижнее уравнение на верхнее, и выразим искомое отношение \(\frac{V_2}{V_1}\):

\[\frac{{{p_2}{V_2}}}{{{p_1}{V_1}}} = \frac{{{\nu _2}{T_2}}}{{{\nu _1}{T_1}}}\]

\[\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{{p_1}{\nu _2}{T_2}}}{{{p_2}{\nu _1}{T_1}}}\]

По условию \(\nu_1=\nu_2\), \(T_1=T\) и \(T_2=3T\), поэтому:

\[\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{{p_1} \cdot 3T}}{{{p_2} \cdot T}} = \frac{{3{p_1}}}{{{p_2}}}\]

Посчитаем ответ:

\[\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{3 \cdot 400 \cdot {{10}^3}}}{{600 \cdot {{10}^3}}} = 2\]

Ответ: 2.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.2.62 В сосуде находится 1 литр воды при температуре 27 C. Чему стало бы равным давление
4.2.64 Резиновая камера содержит воздух при температуре 27 C и нормальном атмосферном
4.2.65 В баллоне объемом 10 л находится кислород, масса которого 12,8 г. Давление в баллоне