Условие задачи:

В 1 м³ газа при давлении 120 кПа содержится 2·10²⁵ молекул, средняя квадратичная скорость которых 600 м/с. Определить массу молекулы этого газа.

Задача №4.2.19 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$V=1$ м³, $p=120$ кПа, $N=2 \cdot 10^{25}$, $\upsilon_{кв}=600$ м/с, $m_0-?$

Решение задачи:

Запишем основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа:

$$p = \frac{1}{3}n{m_0}\upsilon _{кв}^2\;\;\;\;(1)$$

В этой формуле $n$ — концентрация молекул, $m_0$ — масса одной молекулы, $\upsilon_{кв}$ — средняя квадратичная скорость молекул. Концентрацию молекул $n$ находят как отношение числа молекул $N$ к объему $V$:

$$n = \frac{N}{V}$$

Тогда формула (1) примет следующий вид:

$$p = \frac{1}{3}\frac{N}{V}{m_0}\upsilon _{кв}^2$$

Выразим искомую массу одной молекулы $m_0$:

$${m_0} = \frac{{3pV}}{{N\upsilon _{кв}^2}}$$

Все величины, входящие в эту формулу, известны и даны в единицах системы СИ. Произведем вычисления:

$${m_0} = \frac{{3 \cdot 120 \cdot {{10}^3} \cdot 1}}{{2 \cdot {{10}^{25}} \cdot {{600}^2}}} = 5 \cdot {10^{ — 26}}\;кг = 5 \cdot {10^{ — 23}}\;г$$

Ответ: 5·10^-23 г.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.2.18 В баллоне для сжиженных газов находится 4,2 кг метана (CH4) при давлении 1 МПа
4.2.20 Найти массу водорода, находящегося в баллоне объемом 20 л под давлением 830 кПа
4.2.21 Газ массой 16 г при давлении 1 МПа и температуре 112 C занимает объем 1600 см3