Условие задачи:

Сосуд, содержащий 10 л воздуха при давлении 1 МПа, соединяют с пустым сосудом вместимостью 4 л. Найти давление, установившееся в сосудах, считая температуру постоянной.

Задача №4.3.12 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(V_0=10\) л, \(p_0=1\) МПа, \(V=4\) л, \(p_1-?\)

Решение задачи:

Условием задачи говорится, что температуру газа в процессе его заполнения пустого сосуда считать остающейся постоянной (\(T = const\)), поэтому запишем закон Бойля-Мариотта:

\[{p_0}{V_0} = {p_1}{V_1}\]

Конечный объем, занимаемый газом — это сумма объемов двух сосудов, поэтому справедливо выражение:

\[{V_1} = {V_0} + V\]

Подставим его в закон Бойля-Мариотта:

\[{p_0}{V_0} = {p_1}\left( {{V_0} + V} \right)\]

Выразим из получившегося равенства конечное давление, которое явно будет меньше начального:

\[{p_1} = \frac{{{p_0}{V_0}}}{{{V_0} + V}}\]

Подставим в эту окончательную формулу исходные данные, выраженные в системе измерения СИ.

\[10\;л = 10\;дм^3 = 0,01\;м^3\]

\[4\;л = 4\;дм^3 = 0,004\;м^3\]

\[{p_1} = \frac{{1 \cdot {{10}^6} \cdot 0,01}}{{0,01 + 0,004}} = 714285,71\;Па \approx 714\;кПа\].

Ответ: 714 кПа.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.3.11 Сосуд объемом 12 м3, содержащий газ под давлением 400 кПа
4.3.13 Резиновая камера содержит воздух под давлением 104 кПа. Камеру
4.3.14 До какой температуры нужно нагреть воздух, взятый при 20 градусах