Условие задачи:

Сколько молекул кислорода находится в сосуде объемом 1 л, если температура кислорода 150° C, а давление равно 0,132 нПа?

Задача №4.1.29 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(V=1\) л, \(t=150^\circ\) C, \(p=0,132\) нПа, \(N-?\)

Решение задачи:

Запишем формулу связи давления идеального газа \(p\) с концентрацией его молекул \(n\) и абсолютной температурой \(T\):

\[p = nkT\]

В этой формуле \(k\) — постоянная Больцмана, она равна 1,38·10^-23 Дж/К.

Также запишем формулу определения концентрации \(n\) (по смыслу это количество молекул в единице объема):

\[n = \frac{N}{V}\]

Подставим последнее выражение в первую формулу, получим:

\[p = \frac{N}{V}kT\]

Осталось только выразить количество молекул \(N\):

\[N = \frac{{pV}}{{kT}}\]

Переведем объем \(V\) в кубические метры, а температуру \(t\) — в Кельвины:

\[1\;л = {10^{ — 3}}\;м^3\]

\[150^\circ\;C  = 423\;К\]

Считаем ответ:

\[N = \frac{{0,132 \cdot {{10}^{ — 9}} \cdot {{10}^{ — 3}}}}{{1,38 \cdot {{10}^{ — 23}} \cdot 423}} = 2,26 \cdot {10^7}\]

Количество молекул в физике — безразмерная величина.

Ответ: 2,26·10⁷.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.1.28 Каково давление азота, если его плотность равна 1,35 кг/м^3, а средняя квадратичная
4.1.30 Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа
4.1.31 Какое давление на стенки сосуда производят молекулы газа, если масса газа 3 г, объем