Условие задачи:
При температуре 22° C относительная влажность воздуха равна 60%. Найти относительную влажность при понижении температуры до 16° C. Давление насыщенного пара при 22° C равно 2,639 кПа, а при 16° C — 1,813 кПа.
Задача №4.4.10 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
t1=22∘ C, φ1=60%, t2=16∘ C, pн1=2,639 кПа, pн2=1,813 кПа, φ2−?
Решение задачи:
Относительная влажность воздуха φ — это отношение давления пара p при данной температуре к давлению насыщенного пара pн при той же температуре. В таком случае относительная влажность будет выражена в долях единицы.
φ=ppн
Поэтому относительную влажность при температуре t1 и t2 можно найти по формулам:
{φ1=p1pн1φ2=p2pн2
Поделим нижнее равенство на верхнее:
φ2φ1=p2⋅pн1p1⋅pн2
φ2=φ1p2⋅pн1p1⋅pн2(1)
Водяной пар (вместе с атмосферным воздухом) будет изохорически охлаждаться. Предположим, что он не станет насыщенным — это даёт нам право применить для водяного пара закон Шарля:
p1T1=p2T2
Тогда отношение давлений p2 к p1 равно:
p2p1=T2T1
Переведём температуры в абсолютную шкалу температур и посчитаем это отношение:
22∘C=295К
16∘C=289К
p2p1=289295=0,98≈1
Раз отношение давлений приближенно равно единице, значит давления приближенно равны друг другу. Тогда формула (1) примет вид:
φ2=φ1pн1pн2
Посчитаем ответ:
φ2=0,6⋅26391813=0,87
Ответ: 0,87.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.4.9 В комнате объемом 200 м3 относительная влажность воздуха при 20 С равна 70%
4.4.11 В комнате размером 10x5x3 м3 поддерживается температура 293 К, а точка росы 283 К
4.4.12 В цистерне объемом 10 м3 находится воздух с относительной влажностью 70%