Условие задачи:

При некоторой температуре средняя скорость молекул азота равна 600 м/с. Какова средняя скорость молекул кислорода при той же температуре?

Задача №4.1.50 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$\upsilon_1=600$ м/с, $T_1=T_2$, $\upsilon_2-?$

Решение задачи:

Среднюю квадратичную скорость молекул газа $\upsilon$, имеющего молярную массу $M$, при температуре $T$ можно определить по формуле:

$${\upsilon _{кв}} = \sqrt {\frac{{3RT}}{M}}$$

Учитывая это, скорости молекул азота и кислорода можно найти по формулам:

$$\left\{ \begin{gathered} {\upsilon _{кв1}} = \sqrt {\frac{{3RT_1}}{M_1}} \hfill \\ {\upsilon _{кв2}} = \sqrt {\frac{{3RT_2}}{M_2}} \hfill \\ \end{gathered} \right.$$

Поделим нижнее равенство на верхнее, при этом учтем, что по условию $T_1=T_2$:

$$\frac{{{\upsilon _{кв2}}}}{{{\upsilon _{кв1}}}} = \sqrt {\frac{{{M_1}}}{{{M_2}}}}$$

В итоге получим такую окончательную формулу:

$${\upsilon _{кв2}} = {\upsilon _{кв1}}\sqrt {\frac{{{M_1}}}{{{M_2}}}}$$

Молярная масса азота (N₂) $M_1$ равна 0,028 кг/моль, а кислорода (O₂) $M_2$ — 0,032 кг/моль. Посчитаем ответ:

$${\upsilon _{кв2}} = 600 \cdot \sqrt {\frac{{0,028}}{{0,032}}}  = 561,3\;м/с = 2020,5\;км/ч$$

Ответ: 2020,5 км/ч.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.1.49 Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул воздуха при температуре 303 К
4.1.51 До какой температуры при нормальном атмосферном давлении надо нагреть кислород
4.1.52 Во сколько раз плотность воздуха зимой при температуре минус 23 C больше плотности