Условие задачи:
При 27° C газ занимает объем 10 л. До какой температуры его следует изобарно охладить, чтобы объем уменьшился на 0,25 первоначального объема?
Задача №4.3.21 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
t0=27∘ C, V0=10 л, ΔV=0,25V0, t1−?
Решение задачи:
В задаче проводится изобарное охлаждение. Запишем закон Гей-Люссака:
V0T0=V1T1
Так как охлаждается, что он будет уменьшаться в объеме, поэтому конечный объем равен:
{V_1} = {V_0} — \Delta V = {V_0} — 0,25{V_0} = 0,75{V_0}
Подставим выражение для конечного объема в приведенный выше закон:
\frac{{{V_0}}}{{{T_0}}} = \frac{{0,75{V_0}}}{{{T_1}}}
Откуда, сократив на V_0, получаем:
{T_1} = 0,75{T_0}
Данная формула справедлива для температур, данных в Кельвинах. Поскольку в задании температура дана в градусах Цельсия и конечную температуру необходимо получить также в них, то произведем некоторые действия. Общеизвестно, что связь между этими шкалами выражается формулами (для T_0 и T_1 соответственно):
{T_0} = {t_0} + 273
{T_1} = {t_1} + 273
Подставим теперь эти выражения в полученную нами формулу:
{t_1} + 273 = 0,75\left( {{t_0} + 273} \right)
{t_1} = 0,75\left( {{t_0} + 273} \right) — 273
Мы получили окончательную формулу для расчета ответа, подставим в нее исходные данные и сосчитаем численный ответ:
{t_1} = 0,75\left( {27 + 273} \right) — 273 = — 48^\circ\;C
Ответ: -48° C.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.3.20 Во сколько раз изменится плотность идеального газа при температуре
4.3.22 Продукты сгорания газа охлаждаются в газоходе с 1000 до 300 градусов
4.3.23 Газ занимает объем 8 л при температуре 300 К. Определите массу газа