Условие задачи:

Перед проведением газосварочных работ манометр баллона с кислородом показывал давление 10 МПа, а после сварки — 8 МПа. Какая часть кислорода была израсходована? Температура в баллоне не изменялась.

Задача №4.2.53 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(p_1=10\) МПа, \(p_2=8\) МПа, \(T=const\), \(\alpha-?\)

Решение задачи:

Пусть \(m\) — начальная масса газа, а \(\Delta m\) — израсходованная масса газа. Тогда искомую величину \(\alpha\) можно найти по формуле:

\[\alpha  = \frac{{\Delta m}}{m}\;\;\;\;(1)\]

Для начального и конечного состояния кислорода в баллоне запишем уравнение Клапейрона-Менделеева:

\[\left\{ \begin{gathered}
{p_1}V = \frac{m}{M}RT \hfill \\
{p_2}V = \frac{{m — \Delta m}}{M}RT \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Как обычно, поделим нижнее уравнение на верхнее, тогда:

\[\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{m — \Delta m}}{m}\]

В правой части полученного равенства разделим числитель почленно на знаменатель:

\[\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = 1 — \frac{{\Delta m}}{m}\]

Учитывая равенство (1), имеем:

\[\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = 1 — \alpha \]

В итоге:

\[\alpha  = 1 — \frac{{{p_2}}}{{{p_1}}}\]

Посчитаем ответ:

\[\alpha  = 1 — \frac{{8 \cdot {{10}^6}}}{{10 \cdot {{10}^6}}} = 0,2\]

Ответ: 0,2.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.2.52 Баллон содержит сжатый газ при 27 C и давлении 2000 кПа. Каково будет давление, если
4.2.54 Газ при давлении 126,6 кПа и температуре 300 К занимает объем 0,6 м3. Найти объем
4.2.55 Газ при давлении 0,2 МПа и температуре 15 C имеет объем 5 л. Чему равен объем