Условие задачи:

Найдите отношение средних скоростей молекул O₂ и H₂ при одинаковой температуре.

Задача №4.1.43 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(T_1=T_2\), \(\frac{\upsilon_1}{\upsilon_2}-?\)

Решение задачи:

Вообще, среднюю квадратичную скорость молекул газа можно определить по формуле:

\[{\upsilon _{кв}} = \sqrt {\frac{{3RT}}{M}} \]

В этой формуле \(R\) — универсальная газовая постоянная, \(T\) — абсолютная температура газа, \(M\) — молярная масса газа. Из формулы видно, что скорость молекул газа тем больше, чем меньше его молярная масса.

Тогда отношение скоростей молекул водорода к молекулам кислорода равно:

\[\frac{{{\upsilon _{кв1}}}}{{{\upsilon _{кв2}}}} = \sqrt {\frac{{3R{T_1} \cdot {M_2}}}{{{M_1} \cdot 3R{T_2}}}}  = \sqrt {\frac{{{M_2}{T_1}}}{{{M_1}{T_2}}}} \]

Так как по условию \(T_1=T_2\), то:

\[\frac{{{\upsilon _{кв1}}}}{{{\upsilon _{кв2}}}} = \sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \]

Молярная масса водорода H₂ \(M_1\) равна 0,002 кг/моль, кислорода O₂ \(M_2\) равна 0,032 кг/моль. Посчитаем ответ:

\[\frac{{{\upsilon _{кв1}}}}{{{\upsilon _{кв2}}}} = \sqrt {\frac{{0,032}}{{0,002}}}  = 4\]

Ответ: 4.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.1.42 Под каким давлением находится кислород в баллоне, если при температуре 27 C
4.1.44 Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа, имеющего плотность 1,8 кг/м3
4.1.45 В баллоне находится кислород при давлении 4 МПа и температуре 42 C. Определить