Решение: Концентрация молекул кислорода (M=32 г/моль) в сосуде вместимостью 5 л равна

Условие задачи:

Концентрация молекул кислорода (\(M=32\) г/моль) в сосуде вместимостью 5 л равна 9,41·10²³ м^-3. Чему равна масса газа в сосуде?

Задача №4.1.61 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

\(M=32\) г/моль, \(V=5\) л, \(n=9,41 \cdot 10^{23}\) м^-3, \(m-?\)

Концентрацию молекул \(n\) находят как отношение числа молекул \(N\) к объему \(V\):

\[n = \frac{N}{V}\]

Число молекул \(N\) всегда определяют как произведение количества вещества \(\nu\) на число Авогадро \(N_А\) (оно равно 6,023·10²³ моль^-1):

\[N = \nu {N_А}\]

Количества вещества \(\nu\) находят по формуле:

\[\nu = \frac{m}{M}\]

Здесь \(M\) — молярная масса кислорода. В итоге после всех подстановок мы должны получить следующее:

\[n = \frac{{m{N_А}}}{{MV}}\]

Выразим искомую массу \(m\):

\[m = \frac{{nMV}}{{{N_А}}}\]

Переведем молярную массу \(M\) и объем \(V\) в систему СИ:

\[32\;г/моль = 0,032\;кг/моль\]

\[5\;л = 0,005\;м^3\]

Произведем вычисления:

\[m = \frac{{9,41 \cdot {{10}^{23}} \cdot 0,032 \cdot 0,005}}{{6,023 \cdot {{10}^{23}}}} = 0,00025\;кг = 0,25\;г\]

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.