Условие задачи:

Если температура идеального газа возрастает в 2 раза, то как изменяется среднеквадратичная скорость молекул?

Задача №4.1.73 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$T_2=2T_1$, $\frac{\upsilon_{кв2}}{\upsilon_{кв1}}-?$

Решение задачи:

Среднеквадратичную скорость молекул идеального газа $\upsilon_{кв}$ можно определить по формуле:

$${\upsilon _{кв}} = \sqrt {\frac{{3RT}}{M}}$$

Из формулы видно, что чем выше температура, тем выше эта скорость. Тогда отношение скоростей $\frac{\upsilon_{кв2}}{\upsilon_{кв1}}$ равно:

$$\frac{{{\upsilon _{кв2}}}}{{{\upsilon _{кв1}}}} = \sqrt {\frac{{3R{T_2} \cdot M}}{{M \cdot 3R{T_1}}}}$$

$$\frac{{{\upsilon _{кв2}}}}{{{\upsilon _{кв1}}}} = \sqrt {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}}$$

В условии сказано, что температура повысилась в 2 раза ($T_2=2T_1$), поэтому:

$$\frac{{{\upsilon _{кв2}}}}{{{\upsilon _{кв1}}}} = \sqrt {\frac{{2{T_1}}}{{{T_1}}}}  = \sqrt 2  \approx 1,41$$

Ответ: увеличится в 1,41 раза.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.1.72 В 1 см3 объема при давлении 20 кПа находятся 5×10^19 атомов гелия (молярная масса гелия
4.1.74 Каким выражением определяется суммарная кинетическая энергия поступательного
4.1.75 В 1 дм3 объема при давлении 10^5 Па находятся 3×10^21 молекул кислорода (молярная