Решение: Если температура идеального газа возрастает в 2 раза, то как изменяется среднеквадратичная

Условие задачи:

Если температура идеального газа возрастает в 2 раза, то как изменяется среднеквадратичная скорость молекул?

Задача №4.1.73 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

\(T_2=2T_1\), \(\frac{\upsilon_{кв2}}{\upsilon_{кв1}}-?\)

Среднеквадратичную скорость молекул идеального газа \(\upsilon_{кв}\) можно определить по формуле:

\[{\upsilon _{кв}} = \sqrt {\frac{{3RT}}{M}} \]

Из формулы видно, что чем выше температура, тем выше эта скорость. Тогда отношение скоростей \(\frac{\upsilon_{кв2}}{\upsilon_{кв1}}\) равно:

\[\frac{{{\upsilon _{кв2}}}}{{{\upsilon _{кв1}}}} = \sqrt {\frac{{3R{T_2} \cdot M}}{{M \cdot 3R{T_1}}}} \]

\[\frac{{{\upsilon _{кв2}}}}{{{\upsilon _{кв1}}}} = \sqrt {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}} \]

В условии сказано, что температура повысилась в 2 раза (\(T_2=2T_1\)), поэтому:

\[\frac{{{\upsilon _{кв2}}}}{{{\upsilon _{кв1}}}} = \sqrt {\frac{{2{T_1}}}{{{T_1}}}} = \sqrt 2 \approx 1,41\]

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.