Условие задачи:

Если температура идеального газа уменьшится в 4 раза, то во сколько раз изменится средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул этого газа?

Задача №4.1.69 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(T_2=\frac{T_1}{4}\), \(\frac{E_{к1}}{E_{к2}}-?\)

Решение задачи:

Среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул газа \(E_{к}\) определяют по формуле:

\[{E_к} = \frac{3}{2}kT\]

Видно, что эта энергия зависит линейно от температуры, значит вначале температура была выше. Искомое отношение энергий \(\frac{E_{к1}}{E_{к2}}\) равно:

\[\frac{{{E_{к1}}}}{{{E_{к2}}}} = \frac{{\frac{3}{2}k{T_1}}}{{\frac{3}{2}k{T_2}}}\]

\[\frac{{{E_{к1}}}}{{{E_{к2}}}} = \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}}\]

По условию \(T_2=\frac{T_1}{4}\), поэтому:

\[\frac{{{E_{к1}}}}{{{E_{к2}}}} = \frac{{4{T_1}}}{{{T_1}}} = 4\]

Ответ: уменьшится в 4 раза.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.1.68 В сосуде под давлением 10^5 Па плотность идеального газа составляет 1,2 кг/м3. Чему
4.1.70 По какой формуле можно рассчитать давление газа через его температуру T
4.1.71 Если M — молярная масса, m0 — масса молекулы, а v^2 — средний квадрат скорости молекул