Условие задачи:

Давление в откачанной рентгеновской трубке при 15° C равно 1,2 мПа. Каким будет давление в работающей трубке при 80° C?

Задача №4.3.3 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(t=15^\circ\) C, \(p_0=1,2\) мПа, \(T_1=80^\circ\) C, \(p_1-?\)

Решение задачи:

Всем понятно, что в процессе работы рентгеновской трубки её объем, занятый каким-то газом, остается одним и тем же (\(V = const\)). Изохорный процесс подчиняется закону Шарля:

\[\frac{{{p_0}}}{{{T_0}}} = \frac{{{p_1}}}{{{T_1}}}\]

Заметим, что температуры в условии даны в шкале Цельсия, а в задачах молекулярной физики и термодинамики температура подставляется в абсолютной шкале Кельвина (кроме изменений температуры, поскольку она одинакова и в той, и в другой шкале), поэтому запишем формулы для перевода:

\[{T_0} = {t_0} + 273\]

\[{T_1} = {t_1} + 273\]

Выразим из закона Шарля искомое давление и подставим в итоговую формулу выражения для перевода температур из шкалы Цельсия в шкалу Кельвина:

\[{p_1} = {p_0}\frac{{{T_1}}}{{{T_0}}} = {p_0}\frac{{{t_1} + 273}}{{{t_0} + 273}}\]

Поставим начальное давление в СИ, при этом температуры в Кельвины переводить не нужно, поскольку мы это уже учли в формулах:

\[{p_1} = 1,2 \cdot {10^{ — 3}}\frac{{80 + 273}}{{15 + 273}} = 1,47 \cdot {10^{ — 3}}\; Па = 1,47\; мПа.\]

Ответ: 1,47 мПа.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.3.2 В закрытом баллоне находится газ при температуре 295 К
4.3.4 На сколько Кельвин надо нагреть воздух при постоянном давлении
4.3.5 Газ изотермически сжимают от объема 0,15 м3 до объема 0,1 м3