Условие задачи:

Рамка из 25 витков находится в магнитном поле. Определить ЭДС индукции, возникающую в рамке при изменении магнитного потока от 98 мВб до 13 мВб за 0,16 с.

Задача №8.4.19 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(N=25\), \(\Phi_1=98\) мВб, \(\Phi_2=13\) мВб, \(\Delta t=0,16\) с, \(\rm E_i-?\)

Решение задачи:

Согласно закону Фарадея для электромагнитной индукции, ЭДС индукции, возникающая в контуре при изменении магнитного потока, пересекающего этот контур, равна по модулю скорости изменения магнитного потока. Поэтому:

\[{{\rm E}_i} = \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\;\;\;\;(1)\]

Следует отметить, что для определения мгновенного значения ЭДС индукции по этой формуле интервал времени \(\Delta t\) должен стремиться к нулю, в противном случае Вы получите среднее значение ЭДС индукции. Будем считать, что в нашем случае магнитный поток изменялся равномерно, поэтому интервал времени \(\Delta t\) может быть каким угодно — среднее и мгновенное значения ЭДС индукции в таком случае будут одинаковы.

Учтем, что рамка имеет \(N\) витков, тогда формула (1) запишется в таком виде:

\[{{\rm E}_i} = \frac{{N\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\;\;\;\;(2)\]

Понятно, что модуль изменения магнитного потока \(\Delta \Phi\) равен разности потоков \(\Phi_1\) и \(\Phi_2\):

\[\Delta \Phi = {\Phi _1} — {\Phi _2}\]

С учётом этого выражения, формула (2) примет вид:

\[{{\rm E}_i} = \frac{{N\left( {{\Phi _1} — {\Phi _2}} \right)}}{{\Delta t}}\]

Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и произведем расчёт численного ответа:

\[{{\rm E}_i} = \frac{{25 \cdot \left( {98 \cdot {{10}^{ — 3}} — 13 \cdot {{10}^{ — 3}}} \right)}}{{0,16}} = 13,28\;В\]

Ответ: 13,28 В.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

8.4.18 Рамка площадью 20 см2, имеющая 1000 витков, вращается с частотой 50 Гц
8.4.20 Из провода длиной 2 м сделан квадрат, который находится в поле индукцией 50 мкТл
8.4.21 Самолет, имеющий размах крыльев 31,7 м, летит горизонтально со скоростью 400 м/с