Условие задачи:

Прямой проводник с током 1 А приобрел под действием перпендикулярного ему магнитного поля ускорение 2 м/с². Площадь поперечного сечения проводника 1 мм², плотность его материала 2500 кг/м³. Найти индукцию поля. Силу тяжести не учитывать.

Задача №8.1.12 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$I=1$ А, $\alpha=90^\circ$, $a=2$ м/с², $S=1$ мм², $\rho=2500$ кг/м³, $B-?$

Решение задачи:

На проводник, по которому течет ток, в магнитном поле действует сила Ампера. Величину этой силы можно определить по следующей формуле:

$${F_А} = IBl\sin \alpha \;\;\;\;(1)$$

Направление действия силы Ампера определяется правилом левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в нее, а четыре вытянутых пальца направить по току в проводнике, то большой палец, оставленный на 90°, покажет направление силы Ампера. Если принять, что вектор магнитной индукции направлен к нам, а сила тока — вверх, то сила Ампера $F_А$ будет направлена вправо.

Сила Ампера $F_А$ ускоряет проводник. Из второго закона Ньютона следует, что:

$${F_А} = ma$$

Учитывая формулу (1), имеем:

$$IBl\sin \alpha = ma$$

Очевидно, что массу проводника $m$ можно определить как произведение плотности материала проводника $\rho$ на его объем $V$:

$$m = \rho V$$

Зная площадь сечения проводника $S$, объем $V$ можно найти по формуле:

$$V = Sl$$

Тогда имеем:

$$IBl\sin \alpha = \rho Sla$$

$$IB\sin \alpha = \rho Sa$$

Значит индукция магнитного поля $B$ равна:

$$B = \frac{{\rho Sa}}{{I\sin \alpha }}$$

Численный ответ этой задачи равен:

$$B = \frac{{2500 \cdot {{10}^{ — 6}} \cdot 2}}{{1 \cdot \sin 90^\circ }} = 0,005\;Тл = 5\;мТл$$

Ответ: 5 мТл.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

8.1.11 Проводник массой 5 г на метр длины, по которому течет ток силой в 10 А, расположенный
8.1.13 На прямолинейный проводник длиной 40 см и током 20 А, расположенный под углом
8.1.14 В однородном магнитном поле с индукцией 4,9 Тл горизонтально подвешен на двух нитях