Условие задачи:
Горизонтальные рельсы находятся на расстоянии 0,3 м друг от друга. На них лежит стержень массой 0,5 кг, перпендикулярный рельсам. Какой должна быть индукция вертикального магнитного поля для того, чтобы стержень начал двигаться при пропускании по нему тока силой 5 А? Коэффициент трения стержня о рельсы равен 0,2.
Задача №8.4.45 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(l=0,3\) м, \(m=0,5\) кг, \(I=5\) А, \(\mu=0,2\), \(B-?\)
Решение задачи:
Чтобы стержень начал двигаться, действующая на него сила Ампера должна превысить максимальную силу трения покоя:
\[{F_А} = {F_{макс.тр.п}}\;\;\;\;(1)\]
На проводник, по которому течет ток, в магнитном поле действует сила Ампера. Величину этой силы можно определить по следующей формуле:
\[{F_А} = IBl\;\;\;\;(2)\]
Направление действия силы Ампера определяется правилом левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в нее, а четыре вытянутых пальца направить по току в проводнике, то большой палец, оставленный на 90°, покажет направление силы Ампера. Если принять, что вектор магнитной индукции направлен к нам, а сила тока — вверх, то сила Ампера \(F_А\) будет направлена вправо (смотрите рисунок к задаче).
Максимальную силу трения покоя \(F_{макс.тр.п}\) в данном случае можно найти по формуле:
\[{F_{макс.тр.п}} = \mu mg\;\;\;\;(3)\]
Подставим выражения (2) и (3) в формулу (1):
\[IBl = \mu mg\]
Откуда индукция вертикального магнитного поля \(B\) равна:
\[B = \frac{{\mu mg}}{{Il}}\]
Численный ответ равен:
\[B = \frac{{0,2 \cdot 0,5 \cdot 10}}{{5 \cdot 0,3}} = 0,67\;Тл\]
Ответ: 0,67 Тл.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
8.4.44 В однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией B=60 мТл находится
8.4.46 Контур площадью 2 м2 и сопротивлением 0,003 Ом находится в однородном поле
8.4.47 Плоский виток провода расположен перпендикулярно однородному магнитному полю
У нас ничего не сказано про длину стержня. Если стержень будет длиннее при той же массе, чем расстояние между рельсами и магнитное поле действует вне рельс тоже однородно, сил тока минимальная станет меньше?
Потому что расстояние между рельсами это и есть длина проводника, находящегося в магнитном поле.
Так магнитное поле может занимать объем пространства больший, чем объем пространства, в котором находятся рельсы. По логике, если длина стержня будет больше расстояния между рельсами, то при той же массе рельс понадобится меньший ток. Разве не так?
Мы же пропускаем ток по всему стержню, и если магнитное поле выходит за пределы рельс, то оно будет действовать на всю длину проводника, по которому течет ток
Петр прав, расстояние между рельсами есть длина проводника.
А что, если индукция известна и надо найти какой путь пройдёт тело за 1 секунду?
Условие такое: На горизонтальных рельсах, находящихся на расстоянии 1м друг от друга, перпендикулярно им лежит стержень. Какой путь пройдёт стержень за 1с, если по нему пропустят ток 50А? Коэффициент трения стержня о рельсы 0.2, масса стержня 500г. Вектор магнитной индукции равен 100 мТл и лежит в вертикальной плоскости, перпендикулярно рельсам и направлен под углом 90 градусов к стержню
Все достаточно просто. Путь будем определять по формуле:\[S = \frac{{a{t^2}}}{2}\]Ускорение будем определять из второго закона Ньютона, учитывая, что на стержень в горизонтальном направлении действуют сила Ампера и сила трения:\[IBl — \mu mg = ma\]Откуда получим:\[a = \frac{{IBl — \mu mg}}{m}\]В итоге:\[S = \frac{{\left( {IBl — \mu mg} \right){t^2}}}{{2m}}\]Численный ответ равен:\[S = \frac{{\left( {50 \cdot 0,1 \cdot 1 — 0,2 \cdot 0,5 \cdot 10} \right) \cdot {1^2}}}{{2 \cdot 0,5}} = 4\;м\]
«На проводник, по которому течет ток, в магнитном поле действует сила Ампера.» Откуда берется это самое магнитное поле?
Создается каким-то внешним источником