Условие задачи:

За равные промежутки времени первое тело совершило 100, а второе — 400 колебаний. Определить отношение периода колебаний первого тела к периоду колебаний второго.

Задача №9.1.8 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(t_1=t_2=t\), \(N_1=100\), \(N_2=400\), \(\frac{T_1}{T_2}-?\)

Решение задачи:

В общем случае период колебаний \(T\) можно найти следующим образом:

\[T = \frac{t}{N}\]

В этой формуле \(t\) — общее время колебаний, \(N\) — число колебаний, сделанных телом за это время.

Запишем эту формулу для двух указанных в условии тел (учитывая, что по условию колебания выполнялись одинаковое время \(t\)):

\[\left\{ \begin{gathered}
{T_1} = \frac{t}{{{N_1}}} \hfill \\
{T_2} = \frac{t}{{{N_2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Отсюда найдем отношение периодов колебаний первого и второго тел \(\frac{T_1}{T_2}\):

\[\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \frac{{t \cdot {N_2}}}{{t \cdot {N_1}}}\]

\[\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}\]

Численный ответ этой задачи равен:

\[\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \frac{{400}}{{100}} = 4\]

Ответ: 4.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.1.7 Определите смещение от положения равновесия материальной точки, совершающей
9.1.9 Материальная точка совершает гармонические колебания с периодом 0,8 с
9.1.10 При гармонических колебаниях вдоль оси ox координата тела изменяется по закону