Условие задачи:

Волна с частотой 5 Гц распространяется в пространстве со скоростью 3 м/с. Найти разность фаз волны в двух точках пространства, отстоящих друг от друга на расстоянии 20 см и расположенных на прямой, совпадающей с направлением распространения волны.

Задача №9.6.8 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\nu=5\) Гц, \(\upsilon=3\) м/с, \(\Delta l=20\) см, \(\Delta \varphi-?\)

Решение задачи:

Если точки, находящиеся на расстоянии \(\Delta l\), колеблются с разностью фаз \(\Delta \varphi\), а точки, находящиеся на расстоянии \(\lambda\) — c разностью фаз \(2\pi\), то справедливо записать следующее соотношение:

\[\frac{{\Delta l}}{{\Delta \varphi }} = \frac{\lambda }{{2\pi }}\]

Выразим отсюда разность фаз \(\Delta \varphi\):

\[\Delta \varphi = \frac{{2\pi \Delta l}}{\lambda }\;\;\;\;(1)\]

Скорость распространения колебаний \(\upsilon\) можно определить через длину волны \(\lambda\) и частоту колебаний \(\nu\) следующим образом:

\[\upsilon = \lambda \nu \]

Откуда длина волны \(\lambda\) равна:

\[\lambda = \frac{\upsilon }{\nu }\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда получим:

\[\Delta \varphi = \frac{{2\pi \Delta l\nu }}{\upsilon }\]

Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

\[\Delta \varphi = \frac{{2 \cdot 3,14 \cdot 0,2 \cdot 5}}{3} = 2,09\;рад\]

Ответ: 2,09 рад.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.6.7 В струне, закрепленной с двух концов, возбуждены колебания. На рисунке показаны
9.6.9 Волны распространяются в упругой среде со скоростью 100 м/с. Наименьшее расстояние
9.6.10 На озере в безветренную погоду с лодки бросили тяжелый якорь. От места бросания