Решение: Какова длина волны ультразвукового сигнала, посланного корабельным гидролокатором

Условие задачи:

Какова длина волны ультразвукового сигнала, посланного корабельным гидролокатором, излучающим колебания с частотой $\nu$ , если, отразившись от айсберга, находящегося на расстоянии $L$ от корабля, сигнал был принят на корабле через интервал времени $t$ ?

Задача №9.6.23 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$\nu$ , $L$ , $t$ , $\lambda-?$

Решение задачи:

Расстояние $L$ , на котором айсберг находится от корабля, можно найти по формуле:

$L = \upsilon \tau \;\;\;\;(1)$

В этой формуле $\tau$ — время, которое волна двигалась от айсберга до корабля (или наоборот). Его можно найти следующим образом:

$\tau = \frac{1}{2}t\;\;\;\;(2)$

Подставим выражение (2) в формулу (1):

$L = \frac{1}{2}\upsilon t\;\;\;\;(3)$

Скорость распространения ультразвуковых колебаний $\upsilon$ можно определить через длину волны $\lambda$ и частоту колебаний $\nu$ следующим образом:

$\upsilon = \lambda \nu\;\;\;\;(4)$

Подставим выражение (4) в формулу (3), тогда получим:

$L = \frac{1}{2}\lambda \nu t$

Осталось только выразить длину волны $\lambda$ :

$\lambda = \frac{{2L}}{{\nu t}}$