Решение: Какова длина волны ультразвукового сигнала, посланного корабельным гидролокатором

Условие задачи:

Какова длина волны ультразвукового сигнала, посланного корабельным гидролокатором, излучающим колебания с частотой \(\nu\), если, отразившись от айсберга, находящегося на расстоянии \(L\) от корабля, сигнал был принят на корабле через интервал времени \(t\)?

Задача №9.6.23 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\nu\), \(L\), \(t\), \(\lambda-?\)

Решение задачи:

Расстояние \(L\), на котором айсберг находится от корабля, можно найти по формуле:

\[L = \upsilon \tau \;\;\;\;(1)\]

В этой формуле \(\tau\) — время, которое волна двигалась от айсберга до корабля (или наоборот). Его можно найти следующим образом:

\[\tau = \frac{1}{2}t\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (2) в формулу (1):

\[L = \frac{1}{2}\upsilon t\;\;\;\;(3)\]

Скорость распространения ультразвуковых колебаний \(\upsilon\) можно определить через длину волны \(\lambda\) и частоту колебаний \(\nu\) следующим образом:

\[\upsilon = \lambda \nu\;\;\;\;(4)\]

Подставим выражение (4) в формулу (3), тогда получим:

\[L = \frac{1}{2}\lambda \nu t\]

Осталось только выразить длину волны \(\lambda\):

\[\lambda = \frac{{2L}}{{\nu t}}\]