Условие задачи:

Груз, подвешенный к пружине, совершает 10 колебаний в минуту. Определите жесткость пружины, если масса груза 0,6 кг.

Задача №9.3.7 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(N=10\), \(t=1\) мин, \(m=0,6\) кг, \(k-?\)

Решение задачи:

Период колебаний \(T\) можно определять по формуле:

\[T = \frac{t}{N}\;\;\;\;(1)\]

В этой формуле \(t\) — время колебаний, \(N\) — число полных колебаний, которое было совершено за время \(t\).

Также период колебаний пружинного маятника легко найти по формуле:

\[T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \;\;\;\;(2)\]

Здесь \(k\) — жесткость пружины, \(m\) — масса груза.

Приравняв (1) и (2), мы имеем равенство:

\[\frac{t}{N} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \]

Возведем обе части этого уравнения в квадрат:

\[\frac{{{t^2}}}{{{N^2}}} = \frac{{4{\pi ^2}m}}{k}\]

Откуда искомая жесткость пружины \(k\) равна:

\[k = \frac{{4{\pi ^2}m{N^2}}}{{{t^2}}}\]

Посчитаем численный ответ:

\[k = \frac{{4 \cdot {{3,14}^2} \cdot 0,6 \cdot {{10}^2}}}{{{{60}^2}}} = 0,657\;Н/м\]

Ответ: 0,657 Н/м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.3.6 Если увеличить массу груза, подвешенного к спиральной пружине, на 600 г, то период
9.3.8 Пружина под действием груза массой 10 кг совершает 50 колебаний в минуту
9.3.9 Уравнение колебаний пружинного маятника массой 200 г имеет вид