Условие задачи:

Во сколько раз изменится центростремительное ускорение тела, если оно будет двигаться равномерно по окружности вдвое большего радиуса с той же угловой скоростью?

Задача №1.8.8 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$R_2=2R_1$, $\omega_1=\omega_2$, $\frac{a_{ц2}}{a_{ц1}}-?$

Решение задачи:

Для начала напомним, что центростремительное ускорение $a_ц$ связано с угловой скоростью $\omega$ и радиусом $R$ формулой:

$$a_ц = {\omega ^2}R$$

Тогда:

$$\frac{{{a_{ц2}}}}{{{a_{ц1}}}} = \frac{{\omega _2^2{R_2}}}{{\omega _1^2{R_1}}}$$

Так как по условию их угловые скорости равны, а радиус $R_2$ в два раза больше $R_1$, то:

$$\frac{{{a_{ц2}}}}{{{a_{ц1}}}} = \frac{{\omega _1^2 \cdot 2{R_1}}}{{\omega _1^2{R_1}}} = 2$$

Ответ: увеличится в 2 раза.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.8.7 С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста
1.8.9 Колесо велосипеда делает 100 об/мин. Каков радиус колеса, если скорость
1.8.10 Минутная стрелка часов в 3 раза длиннее секундной. Во сколько раз линейная скорость