Условие задачи:

Велосипедист начинает двигаться делать поворот по кругу со скоростью 10 м/с, а заканчивает со скоростью 5 м/с. Определите максимальное отношение центростремительных ускорений во время поворота.

Задача №1.8.16 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$\upsilon_1=10$ м/с, $\upsilon_2=5$ м/с, $\frac{a_{ц1}}{a_{ц2}}-?$

Решение задачи:

Центростремительное ускорение можно всегда найти, зная скорость $\upsilon$ и радиус кривизны траектории $R$, по следующей формуле:

$$a_ц = \frac{{{\upsilon ^2}}}{R}$$

Видно, что центростремительное (или его ещё называют нормальным) ускорение прямо пропорционально квадрату скорости $\upsilon$ и обратно пропорционально радиусу кривизны траектории $R$. Значит, в начале центростремительное ускорение у велосипедиста было больше, нежели в конце, из-за более высокой скорости, поэтому нужно найти отношение $\frac{a_{ц1}}{a_{ц2}}$, поскольку оно будет наибольшим. Радиус кривизны $R$ в ходе движения не меняется.

$$\frac{{{a_{ц1}}}}{{{a_{ц2}}}} = \frac{{\upsilon _1^2 \cdot R}}{{R \cdot \upsilon _2^2}} = \frac{{\upsilon _1^2}}{{\upsilon _2^2}} = {\left( {\frac{{{\upsilon _1}}}{{{\upsilon _2}}}} \right)^2}$$

В итоге максимальное отношение центростремительных ускорений равно:

$$\frac{{{a_{ц1}}}}{{{a_{ц2}}}} = {\left( {\frac{{10}}{5}} \right)^2} = 4$$

Ответ: 4.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.8.15 К валу, радиус которого 5 см, прикреплена нить. Через 5 с после начала равномерного
1.8.17 Вертолет начал снижаться вертикально вниз с ускорением 0,2 м/с2. Лопасть винта
1.8.18 Вычислить путь, который проехал за 30 с велосипедист, двигающийся с угловой