Условие задачи:

Тело, двигаясь равноускоренно, проходит 80 м за 4 с. Чему равна мгновенная скорость в момент времени 1 с, \(\upsilon_0=0\).

Задача №1.3.8 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(S=80\) м, \(t=4\) с, \(\upsilon_0=0\) м/с, \(t_1=1\) с, \(\upsilon-?\)

Решение задачи:

Если тело движется без начальной скорости, т.е. \(\upsilon_0=0\), то пройденный им за время \(t\) путь легко найти из формулы:

\[S = \frac{{a{t^2}}}{2}\]

Найдем из этой формулы ускорение \(a\).

\[a = \frac{{2S}}{{{t^2}}}\]

В случае равноускоренного движения скорость определяется из следующего выражения:

\[\upsilon  = {\upsilon _0} + at\]

Как уже было сказано \(\upsilon_0=0\). Так как нам необходимо найти скорость в момент времени \(t_1\), то выражение примет вид:

\[\upsilon  = a{t_1}\]

Подставим сюда полученную нами формулу для ускорения, тогда получим итоговую формулу:

\[\upsilon  = \frac{{2S \cdot {t_1}}}{{{t^2}}}\]

Осталось вычислить ответ, подставив числа в дробь.

\[\upsilon  = \frac{{2 \cdot 80 \cdot 1}}{{{4^2}}} = 10\; м/с = 36\; км/ч\]

Ответ: 36 км/ч.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.3.7 Движение тела задано уравнением S=40t-0,2t^2. Через какое время
1.3.9 Поезд начинает равноускоренное движение и через 10 с имеет скорость 8 м/с
1.3.10 Мотоциклист, подъезжая к уклону, имеет скорость 10 м/с и начинает двигаться