Условие задачи:

Пробежав с постоянным ускорением по взлетной полосе 750 м, самолет перед отрывом от земли имел скорость 270 км/ч. Какое время продолжался его разбег?

Задача №1.3.50 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(S=750\) м, \(\upsilon=270\) км/ч, \(t-?\)

Решение задачи:

Формула скорости для равноускоренного движения имеет вид:

\[\upsilon  = {\upsilon _0} + at\]

Также запишем формулу кинематики без времени:

\[{\upsilon ^2} — \upsilon _0^2 = 2aS\]

Учитывая, что самолет начинал движение без начальной скорости, то \(\upsilon_0=0\). Формулы примут следующий вид, запишем их в системе:

\[\left\{ \begin{gathered}
\upsilon = at \;\;\;\;(1)\hfill \\
{\upsilon ^2} = 2aS \;\;\;\;(2)\hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Из выражения (1) выразим искомое время разбега.

\[t = \frac{\upsilon }{a}\]

Из выражения (2) найдем ускорение \(a\) и подставим его в формулу выше.

\[a = \frac{{{\upsilon ^2}}}{{2S}}\]

\[t = \frac{{\upsilon  \cdot 2S}}{{{\upsilon ^2}}} = \frac{{2S}}{\upsilon }\]

Переведем численное значение конечной скорости в систему СИ.

\[270\; км/ч = \frac{{270 \cdot 1000}}{{1 \cdot 3600}}\; м/с = \frac{{2700}}{{36}}\; м/с = 75\; м/с\]

В итоге:

\[t = \frac{{2 \cdot 750}}{{75}} = 20\; с\]

Ответ: 20 с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.3.49 Пуля, летящая со скоростью 141 м/с, попадает в доску и проникает на глубину
1.3.51 Поезд метрополитена разгоняется от остановки с постоянным ускорением
1.3.52 При торможении автомобиль, двигаясь равнозамедленно, проходит за пятую