Решение: На повороте вагон трамвая движется с постоянной по модулю скоростью 5 м/с

Условие задачи:

На повороте вагон трамвая движется с постоянной по модулю скоростью 5 м/с. Чему равно его центростремительное ускорение, если радиус закругления пути 50 м.

Задача №1.8.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon=5\) м/с, \(R=50\) м, \(a_ц-?\)

Решение задачи:

При движении трамвая по закруглению трамвай будет испытывать центростремительное ускорение, которое также называют нормальным ускорением (от слова «нормаль»). Дело в том, что ускорение бывает 2 видов: тангенциальное (оно направлено по касательной) и нормальное. Первое меняется скорость по величине, а второе — по направлению. Геометрическая сумма этих двух ускорений есть полное ускорение.

Как раз на повороте трамвай каждую секунду будет менять направление своей скорости, что говорит о наличии центростремительного ускорения, которое направлено перпендикулярно скорости. Его можно найти по формуле:

\[a_ц = \frac{{{\upsilon ^2}}}{R}\]

Кстати, \(a_ц\) направлено к точке, из которой строится радиус закругления (точка O на рисунке).

Сосчитаем ответ, сделать это очень просто.

\[a_ц = \frac{{{5^2}}}{{50}} = 0,5\; м/с^2\]