Условие задачи:

Автомобиль, двигаясь равномерно со скоростью 45 км/ч, в течение 10 с прошел путь такой же, как автобус, двигавшийся в том же направлении с постоянной скоростью, за время 15 с. Какова скорость автомобиля относительно скорости автобуса?

Задача №1.7.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$\upsilon_1=45$ км/ч, $t_1=10$ с, $S_1=S_2$, $t_2=15$ с, $\upsilon_{12}-?$

Решение задачи:

Так как сказано, что автомобиль и автобус прошли одно и то же расстояние ($S_1=S_2$), то легко найти скорость автобуса относительно Земли.

$${S_1} = {S_2}$$

$${\upsilon _1}{t_1} = {\upsilon _2}{t_2} \Rightarrow {\upsilon _2} = {\upsilon _1}\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}}$$

Чтобы найти вектор скорости автомобиля относительно автобуса $\overrightarrow {{\upsilon _{12}}}$, необходимо к вектору скорости автомобиля $\overrightarrow {{\upsilon _1}}$ прибавить вектор, равный по величине и противоположный по направлению вектору скорости автобуса $— \overrightarrow {{\upsilon _2}}$. Все это наглядно продемонстрировано на рисунке справа.

Модуль вектора $\upsilon_{12}$ равен, так как $\upsilon_{1}>\upsilon_{2}$:

$${\upsilon _{12}} = {\upsilon _1} — {\upsilon _2}$$

Подставим полученное ранее выражение:

$${\upsilon _{12}} = {\upsilon _1} — {\upsilon _1}\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = {\upsilon _1}\left( {1 — \frac{{{t_1}}}{{{t_2}}}} \right)$$

$$45\; км/ч = \frac{{45 \cdot 1000}}{{1 \cdot 3600}}\; м/с = \frac{{450}}{{36}}\; м/с = 12,5\; м/с$$

В итоге:

$${\upsilon _{12}} = 12,5\left( {1 — \frac{{10}}{{15}}} \right) = 4,17\; м/с$$

Ответ: 4,17 м/с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.7.8 Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями 36 и 54 км/ч. Пассажир
1.7.10 Акула и подводная лодка начали двигаться одновременно из одной точки
1.7.11 В течение какого времени скорый поезд длиной 280 м, следуя со скоростью