Условие задачи:

Равномерно заряженный проводящий шар радиуса 5 см создаёт на расстоянии 10 см от его поверхности электрическое поле с напряженностью 4 В/м. Чему равна напряженность поля на расстоянии 10 см от центра шара?

Задача №6.2.56 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(R=5\) см, \(L=10\) см, \(E_1=4\) В/м, \(r=10\) см, \(E_2-?\)

Решение задачи:

Напряженность электрического поля \(E_1\), создаваемого шаром c неким зарядом \(q\) и радиусом \(R\), на расстоянии \(L\) от поверхности можно определить по такой формуле:

\[{E_1} = \frac{{kq}}{{{{\left( {R + L} \right)}^2}}}\;\;\;\;(1)\]

Напряженность электрического поля \(E_2\), создаваемого этим же шаром, на расстоянии \(r\) от центра найдём следующим образом:

\[{E_2} = \frac{{kq}}{{{r^2}}}\;\;\;\;(2)\]

Поделим (2) на (1), тогда:

\[\frac{{{E_2}}}{{{E_1}}} = \frac{{{{\left( {R + L} \right)}^2}}}{{{r^2}}}\]

\[{E_2} = {E_1}\frac{{{{\left( {R + L} \right)}^2}}}{{{r^2}}}\]

Задача решена в общем виде, теперь посчитаем численный ответ:

\[{E_2} = 4 \cdot \frac{{{{\left( {0,05 + 0,1} \right)}^2}}}{{{{0,1}^2}}} = 9\;В/м\]

Ответ: 9 В/м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.2.55 На каком расстоянии от поверхности шара напряженность электрического поля
6.2.57 Проводящий шар радиуса R заряжен зарядом q. Найти напряженность поля в точке
6.2.58 Точечный отрицательный заряд создаёт на расстоянии 10 см поле, напряженность