Условие задачи:

Пылинка массой 4·10^-12 кг и зарядом 10^-16 Кл попадает в поле заряженного шарика, имея скорость 10 см/с, направленную к центру шарика. На какое расстояние она сможет приблизиться к шарику, заряд которого 1 нКл?

Задача №6.3.40 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=4 \cdot 10^{-12}\) кг, \(q=10^{-16}\) Кл, \(\upsilon=10\) см/с, \(Q=1\) нКл, \(R-?\)

Решение задачи:

Когда пылинка только попадает в поле заряженного шарика, энергия системы «пылинка-шарик» состоит только из кинетической энергии пылинки, поскольку потенциальная энергия взаимодействия зарядов на большом расстоянии приближенно равна нулю. В ходе дальнейшего движения пылинки её скорость будет уменьшаться (из-за отталкивания одноимённых зарядов), пока не станет равной нулю на некотором искомом расстоянии \(R\) от шарика. При этом энергия указанной системы теперь будет состоять только из потенциальной энергии взаимодействия зарядов. С учётом всего вышесказанного, запишем закон сохранения энергии:

\[\frac{{m{\upsilon ^2}}}{2} = \frac{{kQq}}{R}\]

Коэффициент пропорциональности \(k\) равен 9·10⁹ Н·м²/Кл².

Откуда расстояние \(R\) равно:

\[R = \frac{{2kQq}}{{m{\upsilon ^2}}}\]

Подставим значения величин в формулу и посчитаем ответ:

\[R = \frac{{2 \cdot 9 \cdot {{10}^9} \cdot 1 \cdot {{10}^{ — 9}} \cdot {{10}^{ — 16}}}}{{4 \cdot {{10}^{ — 12}} \cdot {{0,1}^2}}} = 0,045\;м\]

Ответ: 0,045 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.3.39 Электрическое поле образовано двумя параллельными пластинами, находящимися
6.3.41 Пылинка массой 10 нг покоится в однородном электростатическом поле между
6.3.42 Электрон с некоторой скоростью влетает в плоский конденсатор параллельно