Условие задачи:

Плоский воздушный конденсатор, площадь пластин которого равна $S$, заряжен до разности потенциалов $U$. Напряженность поля в конденсаторе $E$. Указать формулу поверхностной плотности заряда на пластинах конденсатора.

Задача №6.4.63 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$S$, $U$, $E$, $\sigma-?$

Решение задачи:

Поверхностная плотность заряда на пластине $\sigma$ равна отношению заряда пластины $q$ к площади этой пластины $S$:

$$\sigma = \frac{q}{S}\;\;\;\;(1)$$

Заряд пластины конденсатора $q$ возможно определить по такой формуле:

$$q = CU$$

Электроемкость плоского воздушного конденсатора $C$ определяется по формуле:

$$C = \frac{{{\varepsilon _0}S}}{d}$$

Тогда:

$$q = \frac{{{\varepsilon _0}SU}}{d}$$

Известно, что отношение напряжения $U$ к расстоянию между пластинами $d$ равно напряженности поля $E$ (то есть $E = \frac{U}{d}$), поэтому:

$$q = {\varepsilon _0}ES\;\;\;\;(2)$$

Подставив (2) в (1), окончательно получим:

$$\sigma = {\varepsilon _0}E$$

Ответ: ${\varepsilon _0}E$.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.4.62 Принимая протон и электрон, из которых состоит атом водорода, за точечные заряды
6.4.64 Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно и подключены
6.4.65 Три одинаковых конденсатора соединены, как показано на рисунке. При разности