Условие задачи:

Плоский конденсатор состоит из двух пластин площадью 50 см² каждая. Между пластинами находится слой стекла. Какой наибольший заряд можно накопить на этом конденсаторе, если при напряженности поля 10 МВ/м в стекле происходит пробой конденсатора?

Задача №6.4.13 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(S=50\) см², \(E=10\) МВ/м, \(\varepsilon=6\), \(q-?\)

Решение задачи:

Всем известно, что электроемкостью называют отношение заряда к разности потенциалов, то есть:

\[C = \frac{q}{U}\]

Поэтому заряд \(q\) нам следует искать по формуле:

\[q = CU\;\;\;\;(1)\]

Электроемкость плоского конденсатора легко найти по такой формуле:

\[C = \frac{{\varepsilon {\varepsilon _0}S}}{d}\;\;\;\;(2)\]

Также воспользуемся формулой связи напряженности поля и напряжения (разности потенциалов):

\[E = \frac{U}{d}\]

Откуда напряжение между обкладками равно:

\[U = Ed\;\;\;\;(3)\]

Подставим полученные выражения (2) и (3) в формулу (1):

\[q = \frac{{\varepsilon {\varepsilon _0}S}}{d} \cdot Ed\]

\[q = \varepsilon {\varepsilon _0}SE\]

Отлично, мы получили решение в общем виде. Считаем ответ (электрическая постоянная \(\varepsilon _0\) равна 8,85·10^-12 Ф/м):

\[q = 6 \cdot 8,85 \cdot {10^{ — 12}} \cdot 50 \cdot {10^{ — 4}} \cdot 10 \cdot {10^6} = 2,66 \cdot {10^{ — 6}}\;Кл = 2,66\;мкКл\]

Ответ: 2,66 мкКл.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.4.12 Плоский воздушный конденсатор погрузили в керосин. Во сколько раз изменилась
6.4.14 Во сколько раз изменится электроемкость плоского конденсатора при уменьшении
6.4.15 Плоский конденсатор, площадь пластин которого 25×25 см2 и расстоянием между ними