Условие задачи:

Одинаковые по модулю, но разные по знаку заряды 40 нКл расположены в двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 3 м. Найти напряженность электрического поля в третьей вершине треугольника.

Задача №6.2.24 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(q=40\) нКл, \(r=3\) м, \(E-?\)

Решение задачи:

Каждый из указанных в условии зарядов будет создавать в третьей вершине треугольника электрическое поле, напряженность которого по модулю равна:

\[{E_0} = \frac{{kq}}{{{r^2}}}\;\;\;\;(1)\]

Здесь \(k\) — коэффициент пропорциональности (из закона Кулона), равный 9·10⁹ Н·м²/Кл².

Искомый результирующий вектор напряженности электрического поля \(\overrightarrow E\) в третьей вершине треугольника равна геометрической (то есть векторной сумме) сумме векторов напряженностей \(\overrightarrow {{E_0}}\) от указанных двух зарядов (смотрите схему к решению). Очевидно, что угол \(\alpha\) между векторами \(\overrightarrow {{E_0}}\) равен 60°. Получается, что векторный треугольник — равнобедренный, с углом \(\alpha\) при вершине, равным 60°, а значит векторный треугольник и вовсе равносторонний. Поэтому:

\[E = {E_0}\]

Учитывая (1), окончательно получим:

\[E = \frac{{kq}}{{{r^2}}}\]

Посчитаем численный ответ к задаче:

\[E = \frac{{9 \cdot {{10}^9} \cdot 40 \cdot {{10}^{ — 9}}}}{{{3^2}}} = 40\;В/м = 0,4\;В/см\]

Ответ: 0,4 В/см.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.2.23 Заряды по 0,1 мкКл расположены на расстоянии 6 см друг от друга. Найти
6.2.25 В серединах всех сторон равностороннего треугольника расположены одинаковые
6.2.26 В двух противоположных вершинах квадрата со стороной 30 см находятся заряды