Решение: Найти потенциал электрического поля в точке, лежащей посредине между двумя

Условие задачи:

Найти потенциал электрического поля в точке, лежащей посредине между двумя зарядами по 50 нКл, расположенными на расстоянии 1 м в вакууме.

Задача №6.3.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(q=50\) нКл, \(r=\frac{l}{2}\), \(l=1\) м, \(\varphi-?\)

Решение задачи:

Так как заряды одинаковы, и они находятся на одинаковом расстоянии \(r\) от точки A, в которой нужно определить потенциал, значит потенциалы электрических полей в точке A, создаваемых каждым зарядом, также одинаковы. Это видно из формулы:

\[{\varphi _0} = \frac{{kq}}{r}\]

Здесь \(k\) — коэффициент пропорциональности, равный 9·10⁹ Н·м²/Кл².

Учитывая, что точка A находится посредине между двумя зарядами (\(r=\frac{l}{2}\)), то:

\[{\varphi _0} = \frac{{2kq}}{l}\]

Искомый потенциал \(\varphi\) равен сумме потенциалов электрических полей в точке A, создаваемых каждым зарядом, поскольку потенциал — величина скалярная. Учитывая вышесказанное, имеем:

\[\varphi = {\varphi _0} + {\varphi _0}\]

\[\varphi = 2{\varphi _0}\]

В итоге решение задачи в общем виде выглядит так:

\[\varphi = \frac{{4kq}}{l}\]

Произведём вычисления:

\[\varphi = \frac{{4 \cdot 9 \cdot {{10}^9} \cdot 50 \cdot {{10}^{ — 9}}}}{1} = 1800\;В = 1,8\;кВ\]