Условие задачи:
Конденсаторы соединены в батарею, причем C1=C2=2 мкФ, C3=C4=C5=6 мкФ. Определить напряжение на батарее, если в ней запасена энергия 0,135 Дж.
Задача №6.4.61 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
C1=C2=2 мкФ, C3=C4=C5=6 мкФ, W=0,135 Дж, U−?
Решение задачи:
Энергию W, запасенную в батарее конденсаторов общей электроемкостью C, можно определить по такой формуле:
W=CU22
Откуда искомое напряжение на батарее U можно найти таким образом:
U=√2WC(1)
Чтобы определить общую емкость батареи, сначала найдем общую емкость конденсаторов CA, расположенных на верхней ветви. Поскольку на ней расположены два последовательно соединенных конденсатора одинаковой емкости C1, то емкость CA равна:
CA=C12
Аналогично найдем общую емкость конденсаторов CB, расположенных на нижней ветви. Так как на ней расположены три последовательно соединенных конденсатора одинаковой емкости C3, то емкость CB равна:
CB=C33
Так как емкости CA и CB соединены параллельно между собой, то общую емкость C легко рассчитать по формуле:
C=C12+C33
C=3C1+2C36
Полученное выражение подставим в формулу (1):
U=√12W3C1+2C3
Задача решена в общем виде, нам нужно только подставить в итоговую формулу исходные данные и посчитать ответ:
U = \sqrt {\frac{{12 \cdot 0,135}}{{3 \cdot 2 \cdot {{10}^{ — 6}} + 2 \cdot 6 \cdot {{10}^{ — 6}}}}} = 300\;В = 0,3\;кВ
Ответ: 0,3 кВ.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
6.4.60 Два одинаковых плоских конденсатора электроемкостью 1 мкФ соединены параллельно
6.4.62 Принимая протон и электрон, из которых состоит атом водорода, за точечные заряды
6.4.63 Плоский воздушный конденсатор, площадь пластин которого равна S, заряжен