Решение: Электрон, попадая в однородное электрическое поле, движется вдоль силовых линий

Условие задачи:

Электрон, попадая в однородное электрическое поле, движется вдоль силовых линий. Через какое время скорость электрона станет равной нулю, если напряженность поля 90 В/м, а начальная скорость электрона 1,8 Мм/с?

Задача №6.2.49 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$\upsilon=0$ м/с, $E=90$ В/м, $\upsilon_0=1,8$ Мм/с, $t-?$

Решение задачи:

Сила $F_{эл}$ , действующая на электрон со стороны электрического поля, направлена против скорости электрона, поскольку электрон несёт отрицательный заряд. Это значит что и ускорение $a$ направлено против скорости электрона, поэтому электрон будет тормозить, то есть имеет место равнозамедленное движение. Запишем уравнение скорости при равнозамедленном движении:

$\upsilon = {\upsilon _0} — at$

Так как по условию $\upsilon=0$ , то:

$0 = {\upsilon _0} — at$

$t = \frac{{{\upsilon _0}}}{a}\;\;\;\;(1)$

Чтобы найти ускорение электрона, запишем второй закон Ньютона:

${F_{эл}} = ma$

Силу $F_{эл}$ , действующую на электрон со стороны электрического поля напряженностью $E$ , определяют по такой формуле:

${F_{эл}} = Ee$

В таком случае:

$Ee = ma$

$a = \frac{{Ee}}{m}$

Подставим это выражение в формулу (1):

$t = \frac{{m{\upsilon _0}}}{{Ee}}$

Задача решена в общем виде, остаётся только произвести расчёт численного ответа. Напоминаем, то масса электрона $m$ равна 9,1·10^-31 кг, абсолютная величина заряда электрона $e$ равна 1,6·10^-19 Кл.

$t = \frac{{9,1 \cdot {{10}^{ — 31}} \cdot 1,8 \cdot {{10}^6}}}{{90 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ — 19}}}} = 0,114 \cdot {10^{ — 6}}\;с = 0,114\;мкс$