Условие задачи:

Два точечных заряда 4 и 2 нКл находятся друг от друга на расстоянии 50 см. Определить напряженность поля в точке, лежащей посередине между зарядами.

Задача №6.2.18 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(q_1=4\) нКл, \(q_2=2\) нКл, \(l=50\) см, \(r=\frac{l}{2}\), \(E-?\)

Решение задачи:

Модули напряженностей полей \(E_1\) и \(E_2\) от зарядов \(q_1\) и \(q_2\) в точке A, лежащей посередине между зарядами (смотрите схему), можно найти соответственно по формулам:

\[\left\{ \begin{gathered}
{E_1} = \frac{{k{q_1}}}{{{r^2}}} \hfill \\
{E_2} = \frac{{k{q_2}}}{{{r^2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Коэффициент пропорциональности \(k\) равен 9·10⁹ Н·м²/Кл².

Так как по условию \({q_1} > {q_2}\),то из этих формул видно, что \({E_1} > {E_2}\).

Учитывая, что точка A лежит ровно посередине межу зарядами, то есть \(r=\frac{l}{2}\), получим:

\[\left\{ \begin{gathered}
{E_1} = \frac{{4k{q_1}}}{{{l^2}}} \hfill \\
{E_2} = \frac{{4k{q_2}}}{{{l^2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Суммарная напряженность поля \(E\) равна векторной сумме напряженностей \(E_1\) и \(E_2\), а зная, что \({E_1} > {E_2}\), имеем:

\[E = {E_1} — {E_2}\]

\[E = \frac{{4k{q_1}}}{{{l^2}}} — \frac{{4k{q_2}}}{{{l^2}}}\]

\[E = \frac{{4k}}{{{l^2}}}\left( {{q_1} — {q_2}} \right)\]

Посчитаем численный ответ:

\[E = \frac{{4 \cdot 9 \cdot {{10}^9}}}{{{{0,5}^2}}}\left( {4 \cdot {{10}^{ — 9}} — 2 \cdot {{10}^{ — 9}}} \right) = 288\;В/м\]

Ответ: 288 В/м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.2.17 Точечные заряды 10 и -20 нКл закреплены на расстоянии 1 м друг от друга в воздухе
6.2.19 Два точечных заряда 4 и -2 нКл находятся друг от друга на расстоянии 60 см. Определить
6.2.20 Найти напряженность поля, создаваемого двумя точечными зарядами 2 и -4 нКл